¡Para profundizar!

De cada unos de los cuerpos geométricos definidos anteriormente se puede obtener tanto su volumen como su área por lo que procederemos a definir como se obtienen en cada cuerpo geométrico:

Según Publicaciones Porras y Gamboa (2012) menciona que  el área basal, el área lateral y el área total se determina de la siguiente manera:

Cilindro

• Área Basal:

donde

 es el área de la base 

• Área Lateral:  
    

donde 

 es el perímetro de la base y "h" es la altura. 

• Área total:
  

Esfera

• Área:
  

(pág.102)

Práctica: 

1.Calcular el área basal de la siguiente figura: 

2.El basurero del aula de la clase de matemática tiene una forma cilíndrica con una altura de 75 cm  y un radio de 10 cm. determine su área lateral. 

3. Determine el área de la siguiente imagen: 

4. María desea envolver un  frasco cilíndrico lleno de chocolates que le compro a su hermano Pablo, para ello necesita conocer el área total del frasco,si se sabe que su radio es de  6 cm y su altura corresponde a 14 cm averigüe su área total. 

Práctica sobre los elipses.

Determine cual de las siguientes imágenes tiene una forma elíptica:

1.

2.

 3.

 4.

Aplicación

Según Castro (2015) en su artículo titulado "La Elipse" menciona que los elipses  ser pueden reconocer en  "Las órbitas de los planetas en torno al sol y la del electrón en torno al núcleo del átomo son elípticas."(párr. 2)

Elipse

Según Castro (2015) en su artículo titulado "La Elipse" menciona que "La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante."(párr. 1)

Práctica

1. La distancia entre dos bases se llama:
                                                                      ____________________________

2. Las circunferencias del cilindro que son iguales se denominan:

                                                                      ____________________________

3. La siguiente imagen representa un

                                                                     ____________________________ 

Partes del cilindro

Superficie Lateral: Según Arenas y Jaume (s.f.) en su artículo titulado "Cilindro, cono y esfera " menciona que "la superficie de un cilindro es aquella superficie curva."(párr. 7)
Altura: Según Arenas y Jaume (s.f.) en su artículo titulado "Cilindro, cono y esfera" indica que "la distancia entre las dos bases se llama altura"(párr.8)
Bases: Según Arenas y Jaume (s.f.) en su artículo titulado "Cilindro, cono y esfera" menciona que "Los círculos iguales de un cilindro se denominan bases"(párr.7)

• Diámetro de la base: Según Definición ABC (2007) menciona que "el diámetro es la línea recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos, ya sea en una circunferencia, en una curva cerrada o en una superficie esférica. Todo diámetro dividirá al círculo en dos semicírculos" 
• Radio: Según la Universidad de San Carlos de Guatemala (2016) en su artículo titulado "Cilindros, conos, esferas y pirámides" menciona que  "El radio r del cilindro es el radio de cualquiera de las bases iguales."(pág.58)

                                                                                                            

                                                                                   

Cilindro circular recto

Según la página INTEF (s.f.) menciona que un cilindro circulo recto es:

Un cuerpo generado por un segmento (generatriz) al girar alrededor de una recta paralela al mismo (eje). El cilindro es un cuerpo desarrollable, este tiene 3 caras: dos de ellas son círculos paralelos e iguales (bases) y la otra es una cara curva (cara lateral) que desarrollada se transforma en un rectángulo.(pág.132)

Radio y Diámetro

Radio:

Según a página INTEF (s.f.) en su artículo titulado "Cuerpos geométricos" indica que el radio de una esfera es "el mismo que el radio del círculo que la engendra y coincide con la distancia del centro de la esfera a cualquiera de los puntos de su superficie."(pág. 133).

Diámetro:

Según Cunqueiro (s.f) en su articulo titulado "Área y volumen de la esfera"  menciona que el diámetro de una esfera "cualquier segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la superficie."(párr. 4)

Esfera

Según Quintero (s.f.) en su artículo titulado "Cuerpos de Revolución" menciona que la esfera "es un sólido de revolución que se puede obtener al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. La esfera queda determinada por su centro y por su radio"(párr.15)

¿Para que sirve la visualización espacial?

Según Gonzato, Fernández Blanco y Díaz Godino (2009) en su articulo denominado "Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial" indican que:

La visualización y orientación espacial figura en las directrices curriculares como contenido a tratar en los distintos ciclos de educación primaria y secundaria ya que el desarrollo de habilidades de orientación espacial y visualización de cuerpos geométricos se considera un objetivo valioso y necesario para cualquier ciudadano.  

De forma general consideramos la visualización y la orientación espacial como un conjunto de habilidades relacionadas con el razonamiento espacial. Visualizar y orientar un objeto, un sujeto o un espacio, no incluye únicamente la habilidad de “ver” los objetos y los espacios, sino también la habilidad de reflexionar sobre ellos y sus posibles representaciones, sobre las relaciones entre sus partes, su estructura, y de examinar sus posibles transformaciones (rotación, sección, desarrollos,…). (pág.100)

¿Qué es la visualización espacial?

Según la página Mentes en Blanco (2016) en su artículo titulado "Razonamiento Espacial" indica que la visualización espacial es:

La capacidad del individuo para visualizar objetos en su mente, así como la habilidad de imaginar un objeto en diferentes posiciones, sin perder de él sus características, como por ejemplo, la rotación de imágenes o la construcción de figuras; también se incluyen las habilidades para descubrir similitudes (semejanzas) entre objetos que parecen diferentes.(párr. 1)